1. 실제 근무를 6월 11일부터 수행하였다면, 6월 28일 현재 기준 1년 이상 계속 근로한 것이므로 퇴직금 청구가 가능합니다.
2. 다만, 근로계약서 상 계약 내용이 실제와 다르다는 점을 증명할 수 있어야 합니다. 즉, 6월 11일부터 정상 출근하여 근로를 제공했다는 사실을 확인할 수 있는 자료를 모아보시기 바랍니다.
3. 수습기간 미포함 등은 퇴직금 발생 여부와는 무관하며, 계약서상 계약기간이 6월 30일까지라면 특별한 사정이 없는 한 6월 30일에 근로계약은 당연종료되는 것이라 해고라고 보기는 어렵습니다.
(위 답변은 기재해주신 내용으로만 판단한 것이므로, 구체적인 사실관계에 따라 내용이 달라질 수 있는 점 참고하시기 바랍니다.)